Innlegg frå ein annan dimensjon

For nokre dagar sidan byrja Despoten å snakke om dimensjonar slik han forstod dei. Dette utvikla seg til ein timelang monolog som viste seg å verte ganske interessant, om ikkje nødvendigvis med grunnlag i fakta. Følgjande innlegg er eit samandrag av idear, tankar og konklusjonar av relevans som oppstod i løpet av denne monologen og påfølgjande diskusjon. Dette bør sannsynlegvis ikkje takast som fakta, men heller som vitskapsfiksjon, eller som det vanlege psykotiske tankespinnet signert Despoten. Spør de meg, har likevel alt som står her uendeleg myke meir vitskapleg verdi enn filmen 2012, som objektivt kan kårast den verste og minst logiske filmen produsert på denne sida av førstkomande istid.

I verda vi lev i har vi 4 dimensjonar: 3 romlege og 1 tidsmessig, eller 3 spatiale og 1 temporal for å bruke så fine ord som mogleg og i tillegg vere fullstendig korrekt. Eit punkt har ingen dimensjonar, ei linje har éin dimensjon, ei flate har to, og eit romleg objekt som vi har så mange av, har tre dimensjonar. Alt som finst i verda opptek 3 spatiale og 1 temporal dimensjon.* Dersom noko eksisterer i berre 3 av desse 4 dimensjonane, kan ikkje objektet påverke verda vi lev i. Objektet må då anten ikkje eksistere i tid, (temporal dimensjon er eliminert) eller vere uendeleg flatt (spatial dimensjon er eliminert).

* Heilt til vi går ned til kvantemekanisk nivå; der er ingenting sikkert, og det spekulerast i at partiklar berre er punkt utan utstrekning, berre med masse og ladning. Dette innlegget omhandlar derimot berre makroskopiske objekt.

Sjølv om ein ikkje heilt kan førestelle seg ein fjerde spatial dimensjon, kan vi ta i bruk forskjellen mellom 2D og 3D for å skjøne korleis det vil fungere. Tenk deg at du går ein tur på stien og søker skogens ro. Med eitt støyter du på noko som ser ut som ein stor plakat, med vesen som rører seg inni. Du prøver å ta borti plakaten, men peikefingeren går rett gjennom den, og dei små vesena samlar seg og beveger seg fort rundt fingeren din. Du synest dette er underhaldande, men dreg til slutt ut att fingeren og går vidare slik at du ikkje går glipp av MacGyver.

Vi legg no til ein dimensjon og ser på kva som skjer frå synspunktet til eit av dei små vesena: Du er på veg til skulen når, utan forvarsel, ein diger, flygande, dirrande kjøtklump materialiserer seg midt på vegen. Ein bil køyrer nesten av vegen for å unngå faenskapen, ein gjeng studentar dreg hastig fram kameratelefonar for å forevige det underlege fenomenet. Etter fem minutt har eit par hundre menneske samla seg rundt kjøtballen, og like fort som den kom, forduftar den.

Dersom eit vesen eksisterer i vår tidsdimensjon og tre romdimensjonar og i tillegg ein annan romdimensjon, kan det enkelt bevege seg rundt i alle fire spatiale, og presist velje kvar det vil eksponere seg sjølv for vår verd, nettopp slik vi kan med dei todimensjonale vesena på plakaten vi fann i skogen.

Men kor mange univers med n spatiale dimensjonar kan det eksistere i eit univers med n+1 spatiale dimensjonar? Til å byrje med rekna Despoten med at desse under-universa måtte stå loddrett på kvarandre, men såg seinare ingen grunn til at dette må vere nødvendig. Vi kan teoretisk sett plassere uendeleg mange «plakatar» i vår tredimensjonale verd, sidan dei er uendeleg flate og vil ikkje ha nokon som helst påverknad på kvarandre dersom dei ikkje ligg nøyaktig på kvarandre. Men fordi eg synest dette er artig å skrive om, og for diskusjonen si skuld, lat oss antake at under-univers må stå loddrett på kvarandre for å sameksistere; vi får 2 eindimensjonale univers av to dimensjonar, 3 todimensjonale univers av 3 dimensjonar, 4 tredimensjonale univers av 4 dimensjonar, og så vidare.

Det mest interessante spørsmålet er kor mange tredimensjonale univers som det vi bur i vi kan få ut av X spatiale dimensjonar. Lat meg først definere ein X, som eg set lik 11, det talet på spatiale dimensjonar som M-teori, ufullført og mangelfullt som det sannsynlegvis er, føreset. Etter to dagar med konversering og diskusjon med vesenet berre kjend som Lygtemanden, saman med totalt manglande vilje til å opne ei gammal matematikkbok, kom vi fram til denne formelen:

U = (N! - [N – 3]!) / 3!

U = (11! - 8!) / 3! = 165

der U er talet på tredimensjonale univers som kan eksistere i N spatiale dimensjonar. Med 11 dimensjonar får vi til saman 165 tredimensjonale univers. Alt dette reknar med at det berre finst éin temporal dimensjon, men lat oss diskutere korleis fleire temporale dimensjonar vil påverke mengda av moglege univers.

Med to temporale dimensjonar kan ein naturleg nok eksistere i kvar ein. Men kan ein eksistere i begge to på ein gong? Ein vil då eksistere i to verder, to univers, og kvar einaste rørsle vil kome til uttrykk og møte motstand i begge to. Sett at ein valdeleg rugbyspelar plukkar deg opp og hiv deg bortover ein grasplen. I den andre verda vil det sjå heilt tilfeldig ut; du svevar og rullar bortetter ei overflate utan noko som helst slags forklaring. Folk vil skulde på usikkerheitsrelasjonen eller sinte gudar. Ein kunne forresten ha bygd eit todelt fengsel for ein slik person: éin halvdel i kvar sitt univers. Alle andre menneske, dei som berre eksisterer i éin temporal dimensjon, ser berre eit halvt bur og kan fritt bevege seg inn og ut. Eit slikt tilfelle føreset sjølvsagt at dei to planetane personen oppheld seg på beveger seg heilt likt, at han ikkje vert knust mot taket eller ein vegg fordi jorda i det eine universet hadde ein ørlite forskjellig fartsvektor i forhold til eteren vi må antake eksisterer.

Eg vil tru at det går an å eksistere i fleire tidsdimensjonar, men at det ikkje vil finnast fleire univers av den grunn. Dersom vi innfører T temporale dimensjonar, vil vi få ei total mengd på U*T forskjellige, uavhengige univers. Når ein kombinerer temporale dimensjonar, får ein nye univers på eit vis, men dei er ikkje uavhengige, noko som er nødvendig for min definisjon. Vesenet eller mengda med materie som eksisterer i to temporale dimensjonar opplever altså ei verd heilt forskjellig frå det nokon andre opplever, men i dette tilfellet er ikkje heilheita meir enn summen av sine delar.


Your arbitrary use of compound interest to understand third derivatives backfired.